Question

（本小題滿分12分）已知的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第4項與第8項的系數之和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

本試題主要是考查了二項式定理的運用，二項式系數，項的系數問題，以及系數和的求解的綜合運用。
（1）根據二項式定理的展開的通項公式，因為的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等.可得，解得
（2）由于第4項的系數為：，
第8項的系數為： ，那么和便可以解得。
解：
（Ⅰ）……..6分
（Ⅱ）第4項的系數為：，
第8項的系數為： ，
……..6分