Question

某地10戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）的統計資料如下表所示：

年收入x（萬元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年飲食支出y（萬元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根據表中數據，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關關系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出．（注：得出的結果保留到小數點后3位）

Answer 1

分析：（1）根據線性回歸直線方程通過點（

.

x

，

.

y

），根據表中數據代入相關公式，分別求出回歸系數，可得回歸直線方程；
（2）由（1）得線性回歸直線方程，將x=9代入可得年收入為9萬元家庭的年飲食支出；

解答：解：（1）根據題意，

.

x

=6，

.

y

=1.83，
又由表中數據，得b=0.172，則a=

.

y

-b

.

x

=0.8，
則

y

=0.172x+0.8，
（2）當x=9時，

y

=0.172×9+0.8=2.348，
故年收入為9萬元家庭的年飲食支出為2.348萬元；

點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應用，用來預報當自變量取某一個數值時對應的y的值，注意本題所說的是平均增，注意敘述正確．