Question

（本小題10分）已知，，

(1)求的值.

(2) x_1、x_2、…x₂₀₁₀均為正實數，若函數f(x)＝log_ax(a＞0且a≠1)且f(x₁x₂…x₂₀₁₀)＝，

求f()＋f()＋…＋f()的值

Answer 1

解析：（1）方法一：，………     2分

，……… 4分

………    5分

方法二：，………    2分

，………  3分

………  5分

（2）由（1）可知f(x₁x₂…x₂₀₁₀)＝f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(2010)＝1，………    7分

∴f()＋f()＋…＋f()＝2[f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(x₂₀₁₀)] ………  9分

＝2×1＝2.                                           ………    10分