【題目】在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種
【答案】A
【解析】解：根據題意，第一個棋子可以在6×6的表格中任選1個位置，有6×6種放法，
第二個棋子需要在剩下的5行、5列中任選1個位置，有5×5種放法，
第三個棋子需要在剩下的4行、4列中任選1個位置，有4×4種放法，
第四個棋子需要在剩下的3行、3列中任選1個位置，有3×3種放法，
第五個棋子需要在剩下的2行、2列中任選1個位置，有2×2種放法，
對于第六個棋子，還剩下1行、1列，只有1個位置可選，有1種放法，
又由白棋之間是完全相同的，黑棋之間也是完全相同的，
則不同的放法有 
=14400種；
故選：A．
根據題意，不考慮棋子之間是否相同，依次分析每一個棋子的放法數目，由分步計數原理可得6個棋子的放法數目，進而由倍分法計算可得答案．
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【題目】如圖，正方形
中， 
， 
與
交于
點，現將
沿
折起得到三棱錐
， 
， 
分別是
， 
的中點.
(1)求證： 
；
(2)若三棱錐
的最大體積為
，當三棱錐
的體積為
，且
為銳角時，求三棱錐
的體積.
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為﹣1，給出以下結論： ①f（x）的解析式為f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為2，4，4．現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會． （I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
（II）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1（﹣2，0），F2（2，0），且橢圓C經過點A（0， 
）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過橢圓C的左焦點F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長（提示：|PQ|= 
|x1﹣x2|）．
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【題目】已知：函數
對一切實數
，
都有
成立，且
．
（
）求
的值．
（
）求的解析式．
（
）已知
，設
當
時，不等式
恒成立， 
當
時，
是單調函數，如果滿足
成立的
的集合記為
，滿足
成立的的集合記為
，求
（
為全集）．
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【題目】已知函數f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．
（1）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]A，求實數m的取值范圍．
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