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已知一個棱長為

的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積等于（　　）

A．4π

B．6π

C．8π

D．9π

分析：由正方體的棱長，求出正方體的體對角線長，即球的直徑，然后求出球的半徑，然后求出球的表面積．

解答：解：正方體的棱長為

正方體的體對角線為

3+3+3

=3，
即為球的直徑，所以半徑為

，
球的表面積為4π （

）²=9π．
故選D

點評：本題考查的知識點是球的表面積，球內接多面體，其中正確理解正方體的體對角線長，即球的直徑是解答的關鍵．

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已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是

．

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已知球O在一個棱長為2

的正四面體內，如果球O是該正四面體的最大球，那么球O的表面積等于（　　）

A、4

B、

C、2π

D、

2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

，求所有側面面積之和的最小值”．
現有正確命題：過點A(-

，0)的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

，求所有側面面積之和的最小值”．
現有正確命題：過點A(-

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