如圖所示，已知
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，平分
。
（1）求證：直線
與圓的相切；
（2）求證：
。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角三角形
的頂點坐標
，直角頂點
，頂點
在
軸上，點
為線段
的中點
（Ⅰ）求
邊所在直線方程；
（Ⅱ）
為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓
過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F為CE上一點，且
（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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，所以
是
的切線.（Ⅱ）利用三角形相似證明
，因為
,所以
. 2分
，所以
，
平分
，所以
， 4分
，即
，因為
是圓
的直徑，所以
，
∽△
，所以
，即
. 10分
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
；
. 
，
，
，
四點共圓，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
，
，求
的值；
∥
，求證：線段
，
，
成等比數列．
是
的切線，
為切點，
是
兩點，圓心
在
的內部，點
是
的中點．
四點共圓；
的大小．
、
是圓
的兩條弦，且
，求線段
的長度．