Question

已知方程|x|-ax-1=0僅有一個負根，則a的取值范圍是（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．a＞1

D．a≥1

Answer 1

分析：由方程|x|-ax-1=0僅有一個負根，知函數y=|x|-1與函數y=ax的圖象只在左半平面有一個交點，由此能求出a的取值范圍．

解答：解：∵方程|x|-ax-1=0僅有一個負根，
∴函數y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

與函數y=ax的圖象只在左半平面有一個交點．
在同一平面內分別作出y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

與函數y=ax的圖象：
觀察圖象知：a≥1．
故選D．

點評：本題考查函數的零點的性質的應用，解題時要認真審題，注意數形結合思想的合理運用．