設f′(x)是函數f(x)的導函數,將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( )
D
【解析】對于A來說,拋物線為函數f(x),直線為f'(x);對于B來說,從左到右上升的曲線為函數f(x),從左到右下降的曲線為f'(x);對于C來說,下面的曲線為函數f(x),上面的曲線為f'(x).只有D不符合題設條件.
【方法技巧】函數的導數與增減速度圖象的關系
(1)導數與增長速度
①一個函數的增長速度快,就是說,在自變量的變化相同時,函數值的增長大,即平均變化率大,導數也就大;②一個函數減小的速度快,那么在自變量的變化相同時,函數值的減小大,即平均變化率大,導數的絕對值也就大.
(2)導數與圖象
一般地,如果一個函數在某一范圍內的導數的絕對值較大,說明函數在這個范圍內變化得快,這時,函數的圖象就比較“陡峭”(向上或向下);反之,函數的圖象就較“平緩”.
陽光課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十三第七章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,且正視圖、側視圖都是矩形,則該幾何體的體積是( )
(A)16 (B)12 (C)8 (D)6
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數f(x)=
的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數是( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十四第二章第十一節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=
x3-
x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數f(x)的解析式.
(2)當a>0時,討論函數f(x)的單調性.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：解答題
定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖,函數y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積是( )
(A)1 (B)
(C)
(D)2
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知f(α)=
,則f(-
)的值為( )
(A)
(B)
(C)
(D)-
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=
對稱,則|φ|的最小值是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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