Question

若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

Answer 1

分析：先把三棱錐擴展為正方體，求出對角線的長，就是球的直徑，然后求出表面積．

解答：解：先把三棱錐擴展為正方體，求出對角線的長，
即：對角線邊長為

3

，
所以球的半徑為

3

2

，
所以球的表面積為4π（

3

2

）²=3π
故選B．

點評：本題考查學生的空間想象能力，以及球內接多面體、球的體積和表面積公式的利用，是基礎題．