Question

設函數，已知時f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線對稱，求滿足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據三角函數的二倍角公式和輔角公式將函數f（x）化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據最大值為2可求出A的值，進而求出a的值．
（2）先根據對稱性寫出函數g（x）的解析式，然后代入到f（x）-2g（x）=3中，再由正弦函數的性質可確定x的值．
解答：解：（Ⅰ）∵
=，其中，

∴
（Ⅱ）∵
∴
∴
∵．
點評：本題主要考查二倍角公式、輔角公式和三角函數的對稱性問題．三角函數部分公式比較多，一定要強化記憶，做題時才能做到游刃有余．