Question

如圖，在棱長為1的正方體-中，點到平面的距離　　　。

Answer 1

分析：利用等體積即V_c-A1BD=V_A1-BCD，轉化為點C到平面A₁BD的距離．
解：構造三棱錐C-A₁DB，并且有V_c-A1BD=V_A1-BCD，
因為V_A1-BCD= sh=××1×1×1=，
所以V_c-A1BD=．
設點C到平面A₁BD的距離為x，
又因為V_c-A1BD=×S_A1BD×x= =，
所以x=，即點C到平面A₁BD的距離為．
故答案為．