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已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)求過點的圓的切線方程.
(1)
(2)

試題分析:(1)易知,圓心到直線的距離為 ,所以,
所以,所以圓的方程為.
(2)當斜率不存在時,易知直線滿足條件,當斜率存在時,設(shè)直線方程為,代入圓的方程得,,令
,求得直線方程為.故直線方程為.
點評:本題主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程,直線和圓相交的性質(zhì),點到直線的距離公式,弦長公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,的角平分線,的外接圓交,.

(1)求證:;
(2)當時,求的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓滿足以下三個條件:(1)圓心在直線上,(2)與直線相切,(3)截直線所得弦長為6。求圓的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相切,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C經(jīng)過兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且

(1)求證:A、P、D、F四點共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O,弦 CD 交 PA 于點F,且△COF∽△PDF,PB =" OA" = 2,則PF =             

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在軸上,且過兩點的圓的方程為                   .

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同步練習冊答案
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