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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是
A．B．C．2D．
D

專題：計算題．
分析：由拋物線的性質，我們可得P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y2=4x焦點F的距離，根據平面上兩點之間的距離線段最短，即可得到點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值．
解答：解：∵P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y2=4x焦點F的距離
故當P點位于AF上時，點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和最小
此時|PA|+|PF|=|AF|=
故選D
點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，其中根據拋物線的性質，將點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和，轉化為P點到A，F兩點的距離和，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定點，，動點A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點M。
（1）求點M的軌跡C1的方程；
（2）拋物線C2：與C1在第一象限交于點P，直線PF交拋物線于另一個點Q，求拋物線的POQ弧上的點R到直線PQ的距離的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
如圖，拋物線軸交于O，A兩點，交直線于O，B兩點，經過三點O，A，B作圓C。

（I）求證：當b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經過除原點外的一個定點；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
曲線是以原點為中心，以拋物線的焦點F為右焦點，離心率為的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點，M是中點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）當時，求直線PQ的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為，則M到該拋物線焦點的距離為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，為拋物線上的一點，且，則                                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB.
則y1y2等于(   )
A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點
A（2，2），其焦點F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程.

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同步練習冊答案
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