Question

【題目】袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：

（1）A=“第一次摸到紅球”；

（2）B=“第二次摸到紅球”；

（3）AB=“兩次都摸到紅球”.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

首先寫出整個(gè)樣本空間中的所有可能的結(jié)果，然后再分別列舉出事件所含的結(jié)果，再由概率公式計(jì)算概率．

解：將兩個(gè)紅球編號(hào)為1，2，三個(gè)黃球編號(hào)為3，4，5.第一次摸球時(shí)有5種等可能的結(jié)果，對(duì)應(yīng)第一次摸球的每個(gè)可能結(jié)果，第二次摸球時(shí)都有4種等可能的結(jié)果，將兩次摸球的結(jié)果配對(duì)，組成20種等可能的結(jié)果，用表表示.

第一次			第二次
	1	2	3	4	5
1	×	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，1）	×	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，1）	（3，2）	×	（3，4）	（3，5）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	×	（4，5）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	×

（1）第一次摸到紅球的可能結(jié)果有8種（表中第1，2行），即，所以

（2）第二次摸到紅球的可能結(jié)果也有8種（表中第1、2列），即，所以

（3）事件AB包含2個(gè)可能結(jié)果，即，所以