Question

已知函數(shù)，將其圖象向左移個(gè)單位，并向上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值.

Answer 1

(1)  ；(2) 的單調(diào)增區(qū)間為，最小值為，最大值為.

解析試題分析：(1) 利用倍角公式將化簡(jiǎn)，然后平移化成的形式，待定系數(shù)可得的值；(2)先求出，當(dāng)時(shí)，由，得 (x)的單調(diào)增區(qū)間為，最小值為，最大值為.
試題解析：(1)依題意化簡(jiǎn)得,平移g(x)得      

(2)(x)＝g(x)－f(x)＝sin(2x＋)－cos(2x＋)－＝sin(2x＋)－
由得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/4/v7mxx.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，∴ (x)的單調(diào)增區(qū)間為， 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/4/1hjaf2.png" style="vertical-align:middle;" />.，
故的最小值為，最大值為.
考點(diǎn)：二倍角公式、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)單調(diào)性、三角函數(shù)最值.