Question

如圖，在?ABCD中，設E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點．

求證：AP＝PQ＝QC.

 

Answer 1

見解析

【解析】

證明　∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點，

∴DF綉BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．

∵在△ADQ中，F是AD的中點，FP∥DQ.

∴P是AQ的中點，∴AP＝PQ.

∵在△CPB中，E是BC的中點，EQ∥BP，

∴Q是CP的中點，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.