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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

給出下列五個命題：①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號是____________．

【答案】

②④⑤

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數(shù)列{b_n}從第二項起成等差數(shù)列；
③已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

=9；
⑤若{a_n}是等比數(shù)列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：

①②④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4^a=3，log₄5=b，則log4

=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x²-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e³）=3．
其中正確的命題是

③④⑤

（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③⑤

（填序號）．
①若

•

=0，則一定有

⊥

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1-2x+1都恒過定點(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序?qū)崝?shù)對（x，y），使得

，則O，P，A，B四點共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③④

（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

-π

sinxdx；
②

r+1

n+1

r+1

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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