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已知: (其中是自然對數的底數),
求證:.
見解析
本試題主要是考查了不等式的證明。根據已知指數式不等式可知轉換為只要證:
只要證.(∵)
然后構造函數,結合導數的正負得到證明。
證明:∵∴要證:
只要證:
只要證.(∵)
取函數,∵
∴當時,,∴函數上是單調遞減.
∴當時,有.得證
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)用分析法證明:;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中的最小值等于的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果,則在① ,② ,③ ,④ 中,正確的只有
A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數,,,下列命題:
①如果,,那么;     ②如果,那么;
③如果,那么;           ④如果,那么
其中真命題為                                            (    )
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式一定正確的是(      )
A.B.C.D.a+c>b+c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式中一定成立的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

>0,>0,,則A.B的大小關系是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,是實數,則下列結論中一定正確的是(  )
A.若,則B.若,則
C.若,則   D.若,則

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同步練習冊答案
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