Question

（2013•菏澤二模）已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4）．若λ為實數，（

b

+λ

a

）⊥

c

，則λ=（　�。�

• A．-

  3

  11

• B．-

  11

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：由向量的運算可得

b

+λ

a

的坐標，由向量的垂直可得關于λ的方程，解之可得答案．

解答：解：由題意可知：

b

+λ

a

=（1，0）+λ（1，2）=（1+λ，2λ）
由（

b

+λ

a

）⊥

c

可得：3（1+λ）+4×2λ=0，
解之可得λ=-

3

11

故選A

點評：本題考查平面向量數量積的運算以及向量的垂直與數量積的關系，屬中檔題．