Question

如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時的速度沿著方位角（從指北針方向順時針轉到目標方向線的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是118°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是

8.7海里

（精確到0.1海里，其中

2

=1.414，

3

=1.732）．

Answer 1

分析：確定△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，過A作BC所在直線的垂線，垂足為D，則AD為所求．

解答：解：由題意，在△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，
∴AC=10海里，
過A作BC所在直線的垂線，垂足為D，則AD為所求．
在Rt△ACD中，AD=ACsin60°=10•

3

2

≈8.7海里
故答案為：8.7海里

點評：本題考查正弦定理在實際問題中的運用，關鍵是構建三角形，尋找邊角關系，屬于基礎題．