【題目】已知直線l經過直線2x+y﹣5=0與x﹣2y=0的交點，且點A（5，0）到l的距離為3，則直線l的方程為 ．
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1,F2為橢圓C： 
的左右焦點，點
為其上一點，且有
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）圓O是以F1,F2為直徑的圓，直線l: y =k x + m與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A,B，若
，求k的值.
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【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區跟蹤調查得到這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關對應數據：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(1)根據上表中的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)根據上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月)．
附： 
， 
.
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【題目】某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）下表是年齡的頻數分布表，求正整數a，b的值；
區間 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人數 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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【題目】某大學為調研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．
整理評分數據，將分數以
為組距分成
組：
，
，
，
，
，
，得到A餐廳分數的頻率分布直方圖，和B餐廳分數的頻數分布表：
B餐廳分數頻數分布表 | |
分數區間 | 頻數 |
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（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數；
（Ⅱ）從對B餐廳評分在
范圍內的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB+sinC= 
，試判斷△ABC的形狀．
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【題目】在△ABC中，直線AB的方程為3x﹣2y﹣1=0，直線AC的方程為2x+3y﹣18=0．直線BC的方程為3x+4y﹣m=0（m≠25）．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）當△ABC的BC邊上的高為1時，求m的值．
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【題目】在△ABC中，已知內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求銳角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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