Question

【題目】設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），則f（﹣1）=（ ）
A.3
B.1
C.﹣1
D.﹣3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因為f（x）為定義在R上的奇函數，
所以f（0）=20+2×0+b=0，
解得b=﹣1，
所以當x≥0時，f（x）=2x+2x﹣1，
又因為f（x）為定義在R上的奇函數，
所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．