Question

將拋物線y=x²的圖象按平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出拋物線平移后的方程，，因為拋物線與直線2x-y+c=0相切，所以拋物線與直線2x-y+c=0聯立，所得方程有一解，判別式△=0，即可解出c的值．
解答：解：拋物線y=x²的圖象按平移后得到的函數為y=（x-2）²+1
∵平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，
∴有唯一解．
即方程x²-6x+5-c=0有唯一解
∴△=16+4c=0，∴c=-4
故答案為-4
點評：本題主要考查了平移公式一家集拋物線與直線相切位置關系的判斷，屬于圓錐曲線的常規題．