【題目】已知f′（x）是函數f（x）的導函數，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（ ） 
A.（1，2）∪（ 
，3）∪（﹣∞，﹣1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（ ，3）
C.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D.（1，2）
【答案】A
【解析】解：由f（x）圖象單調性可得：
x＜﹣1時：，f（x）＞0，f′（x）＜0，f（x）f′（x）＜0；
﹣1＜x＜0時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0；
0＜x＜1時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0；
1＜x＜2時：f′（x）＞0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＜0；
2＜x＜ 
時：f′（x）＞0，f（x）＞0，f（x）f′（x）＞0； ＜x＜3時：f′（x）＜0，f（x）＞0，f（x）f′（x）＜0；
x＞3時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0，
∴f（x）f′（x）＜0的解集為（0，2）∪（3，+∞）．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足
。
（1）求證：A，B，C三點共線；
（2）若A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），且x∈[0， 
]，函數f（x）=
（2m+
）|
|+m2的最小值為5，求實數m的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】貴陽與凱里兩地相距約200千米，一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里，規定速度不得超過100千米
時，已知貨車每小時的運輸成本
以元為單位
由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
千米時的平方成正比，比例系數為
；固定部分為64元．
把全程運輸成本
元表示為速度千米時的函數，并指出這個函數的定義域；
為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家發現視覺和空間能力與性別有關，孝感市黃陂路高中數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
（1）能否據此判斷有
的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）以上列聯表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數為
，求
的數學期望
和方差
.
附表：
參考公式： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數b的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， 
） ，N(
,1)兩點，
（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。
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