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已知數列中,
(Ⅰ)記,求證:數列為等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和
(1)根據題意,由于,因此可知,結合定義來得到證明。
(2)

試題分析:解:(Ⅰ)由,可知
因為,所以,                  4分

所以數列是以3為首項,以3為公比的等比數列.               6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以
所以              9分
其中
                     ①
        ②
兩式相減得          13分

所以                  14分
點評:主要是考查了等比數列和錯位相減法求和 運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,等比數列的公比滿足,且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的所有項均為正數,首項=1,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)數列{}的前項和為,若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)設,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}滿足,且,則的值是
A.B.C.5D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列的前項和為,已知,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在圖中,(),

(1)求數列的通項
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中, ,則=(     )
A.64B.128C.256D.512

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正項等比數列中,公比滿足,則的值為       

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同步練習冊答案
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