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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

【答案】

的方程化為，兩邊同乘以，得

由,得 ……………5分

其圓心坐標(biāo)為，半徑,又直線的普通方程為,

∴圓心到直線的距離,∴弦長 ………10分

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

x=3-

（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為（3，

），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為

x=-

+rcosθ

y=-

+rsinθ

(θ為參數(shù)r＞0)以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程ρsin(θ+

．
（I）求圓心的極坐標(biāo)．
（II）若圓C上點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對應(yīng)的一個特征向量e=

，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M²．
（C）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數(shù)方程為

x=-

y=1+t

（t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線C上一點M，使它到直線l的距離最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=

．
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-

，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=

cos(θ+

)，設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

)=1+

，圓C的圓心是C(

，

)，半徑為

．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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