Question

已知數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，滿足關系式

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數n，總有

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根據列項求和法來得到數列的前n項和 進而證明。

【解析】

試題分析：

解：（1）由已知得

故， 即

故數列為等比數列，且

又當時， 

而亦適合上式  

（2）

所以

     

考點：等比數列

點評：主要是考查了等比數列的通項公式和裂項法求和的綜合運用，屬于基礎題。