已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
孟建平小學(xué)滾動(dòng)測(cè)試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
：
（
）的左焦點(diǎn)為
，且點(diǎn)
在上.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
的斜率為2且經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn).求直線與該橢圓相交的弦長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為
,線段
的中點(diǎn)分別為
,且△
是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過
做直線
交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使
,求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)
為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為
.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)
為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
和
.
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為
、
，證明
；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點(diǎn)
在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）離心率為
的橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，
是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與交于相異兩點(diǎn)
、
，且
，求
．(其中是坐標(biāo)原點(diǎn))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)
，
的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
，過點(diǎn)的直線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過焦點(diǎn)且不平行于
軸的動(dòng)直線
交拋物線于
，
兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線
交該拋物線于
，
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的方程為
，點(diǎn)
分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)
分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)
為圓心，
為半徑作圓；以點(diǎn)
為圓心，
為半徑作圓；若直線
被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為
；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知
，問是否存在點(diǎn)
，使得過點(diǎn)有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為
；若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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