Question

【題目】已知p：x∈R，mx2+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數m的取值范圍為（　�。�
A.m≥2
B.m≤﹣2
C.m≤﹣2或m≥2
D.﹣2≤m≤2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由p：x∈R，mx2+1≤0，可得m＜0，
由q：x∈R，x2+mx+1＞0，可得△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2
因為pVq為假命題，所以p與q都是假命題
若p是假命題，則有m≥0；若q是假命題，則有m≤﹣2或m≥2
故符合條件的實數m的取值范圍為m≥2
故選A
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合命題的真假的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．