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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分16分)某地有三個村莊,分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處,已知AB=AC=18km,現計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y ,(1)設,把y表示成的函數關系式;(2)變電站建于何處時,它到三個小區的距離之和最小?
解:(1)由等腰直角三角形ABC中AB=AC=18km得:=OA=km, 
,所以. ……2分
所以點P到A、B、C的距離之和為
 (7分) 
故所求函數關系式為.   ()     (8分)
(2)由(1)得,令,又
從而.   (12分)     .當時,;當時, .
所以當 時,取得最小值,  (15分)
此時(km),即點P在OA上距O點3km處.
答:變電站建于距O點3km處時,它到三個小區的距離之和最小.   (16分)
練習冊系列答案
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(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

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在△ABC中,角ABC所對邊分別為abc,且
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若mn,試求|mn|的最小值.

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、已知銳角中,三個內角為,向量
,求的大小.

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在△ABC中,已知=      

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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,求A

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在△ABC中,已知a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,S為△ABC的面積.若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(,S)滿足p∥q,則∠C=        

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同步練習冊答案
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