Question

（3分）（2011•重慶）下列區間中，函數f（x）=|lg（2﹣x）|在其上為增函數的是（        ）

A．（﹣∞，1]

B．

C．

D．（1，2）

Answer 1

D

解析試題分析：根據零點分段法，我們易將函數f（x）=|lg（2﹣x）|的解析式化為分段函數的形式，再根據復合函數“同增異減”的原則我們易求出函數的單調區間進而得到結論．
解：∵f（x）=|lg（2﹣x）|，
∴f（x）=
根據復合函數的單調性我們易得
在區間（﹣∞，1]上單調遞減
在區間（1，2）上單調遞增
故選D
點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，其中根據“同增異減”的原則確定每一段函數的單調性是解答本題的關鍵．