Question

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限？

Answer 1

（1）或（2）且;（3）（4）

試題分析：解：(1)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，則，解得或;       3分
(2)復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，則，解得且;        6分
(3)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則解得
                                              9分
(4)復(fù)數(shù)z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則
解得                                         12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)的概念和幾何意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。