科目：高中數學 來源： 題型：
定義：若數列
滿足
，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列
中，
，點
在函數
的圖像上，其中
為正整數。
（1）證明：數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列。
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為
，即
，求數列的通項及關于的表達式。
（3）記
，求數列
的前項之和
，并求使
的的最小值。
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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區高三下學期一模數學（文）測試 題型：解答題
（本小題滿分14分）
若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列
是調和數列，對于各項都是正數的數列
，滿足
．
（Ⅰ）求證：數列是等比數列；
（Ⅱ）把數列中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，
當
時，求第
行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列，若數列
滿足
，求證：數列為等差數列.
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科目：高中數學 來源：湖北荊門市2013屆度高三元月調考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若數列
滿足
且是遞減數
列，則實數
的取值范圍是（ ）
A．(
，1) B．(，
) C．(，
) D．(，1)
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省廣元市高三第一次診斷性考試理科數學卷 題型：選擇題
若數列.
滿足
（
，d為常數），則稱數列
為“調和數列”..已知數列
為“調和數列”，且
，則
的最大值是
A. 400 B. 200 C. 100 ‘ D. 10
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三模擬考試理科數學 題型：解答題
（14分）
對于數列
：
，若滿足
，則稱數列
為“0-1
數列”.定義變換
，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0。例如：1,0,1，則
：
設
是“0-1數列”，令
，
…。
（1）若數列
：
求數列
；
（2）若數列
共有10項，則數列
中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（3）若為0，1，記數列
中連續兩項都是0的數對個數為
，
，
求關于
的表達式
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滿足：
，
，則數列
項和數值最大時，
