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設(shè)函數(shù)f(x)＝kx³＋3(k－1)x²＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍（） A. B. C. D.

【答案】

【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝kx³＋3(k－1)x²＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，故有其導(dǎo)函數(shù)在給定區(qū)間上恒大于等于零，即

解得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省揭陽第一中學(xué)2012屆高三第一次階段考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)²＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省長葛市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k>0，且對于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。