設數列
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
（1）證明：數列是等比數列；
（2）當
時，數列
滿足
，
，求數列的通項公式．
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已知數列
的首項
．
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）記
，若
，求最大正整數
的值；
（3）是否存在互不相等的正整數
，使成等差數列，且
成等比數列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數列{an}的通項an;
(2)求證:數列
為等比數列,并求數列{bn}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求實數λ的最大值．
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，需分段求解，即
時，
，
，當
時，
，
，因此
，公比為
的等比數列．（2）由（1）可得
，因此由
，即
，將這
個式子疊加得
，化簡得
,則
，
，得
， 10分
時，上式也成立．
， 
滿足條件：
， 
．
是等比數列，并求數列
項和
，并求使得
對任意
N*都成立的正整數
的最小值．
的前
項和為
，已知
成等差數列，（1）求數列
，（2）若
，求
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
中，
，
；
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
的前
項和為
，
.
log2an＋1 ，求數列
的前
。