Question

將棱長為2的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為（　　）

• A．

  4

  3

  π
• B．

  2

  3

  π
• C．

  3

  2

  π
• D．

  π

  6

Answer 1

分析：根據已知中，將棱長為2的正方體木塊切削成一個體積最大的球，結合正方體和圓的結構特征，就是正方體的內切球，我們可以求出球的半徑，代入球的體積公式即可求出答案．

解答：解：將棱長為2的正方體木塊切削成一個體積最大的球時，
球的直徑等于正方體的棱長2，
則球的半徑R=1，
則球的體積V=

4

3

•π•R³=

4π

3

故選A．

點評：本題考查的知識點是球的體積，其中根據正方體和圓的結構特征，求出球的半徑，是解答本題的關鍵．