Question

在極坐標系中，曲線C₁：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C₂：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

Answer 1

曲線C₁的直角坐標方程是x＋y＝1，曲線C₂的普通方程是直角坐標方程x²＋y²＝a²，因為曲線C₁：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C₂：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，所以C₁與x軸交點橫坐標與a值相等，由y＝0，x＝，知a＝.