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(本小題滿分12分)
已知曲線在點處的切線斜率為
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)設在(一∞,1)上是增函數,求實數的取值范圍;
解析:(Ⅰ)的定義域是…………1分
…………2分
由題知

…………3分
變化時,的變化情況如下表所示


1
(1,2)

+
0
-


1

        所以處取得極大值1,無極小值。…………6分
(Ⅱ)…………7分
由題知上恒成立,即在(-∞,1)上恒成立……8分


即實數的取值范圍是…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題15分)
已知函數
(Ⅰ)若曲線在點處的切線斜率為3,且有極值,求函數的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)若,點P為曲線上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數上為單調增函數,試求滿足條件的最大整數a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12 分)
已知函數.
①當時,求的最小值;
②若函數在區間上為單調函數,求實數的取值范圍;
③當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)=a0x4a1x3a2x2a3xa4(a0a1a2a3a4∈R)當x=-1時,f(x)取得極大值,且函數yf(x+1)的圖象關于點(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式;
(Ⅱ)試在函數yf(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在區間[-,]上;
(Ⅲ)設xn=,ym=(mn∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
【理科生】已知函數處的切線與直線平行;
(1)求a的值;
(2)求函數的單調區間;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則此函數圖象在點(4,)處的切線的傾斜角為
A. 0B.銳角C.D.鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在點處的切線與垂直,則等于(   )
A.2B.0C.-1D.-2

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同步練習冊答案
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