Question

已知集合A={x|-x²+4＞0}，集合B={x|x+1≥0且x＜0}
（1）化簡A和B；
（2）求?_R（A∩B）．

Answer 1

分析：（1）解不等式（組），化簡A和B；
（2）求A∩B，再計算C_R（A∩B）．

解答：解：（1）∵-x²+4＞0，∴x²-4＜0，
即（x-2）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜2，
∴A={x|-2＜x＜2}；
又∵x+1≥0且x＜0，
∴-1≤x＜0，
∴B={x|-1≤x＜0}；
（2）由（1）得，
A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|-1≤x＜0}={x|-1≤x＜0}，
∴C_R（A∩B）={x|x＜-1或x≥0}．

點評：本題考查了不等式的解法與應用以及集合的運算問題，是基礎題．