Question

設p：．使得p是q的必要但不充分條件的實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-∞-2]
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [3，+∞）

Answer 1

A
分析：先化簡命題p，通過解分式不等式化簡命題q，將p是q的必要不充分條件轉化為{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集，根據集合的包含關系，列出不等式組求出a的范圍．
解答：∵p：|2x+1|＞a，
∴2x+1＞a或2x+1＜-a，
；
q：，
∴x＞1或x＜；
∵p是q的必要不充分條件
∴有{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集
∴
解得a＜1且a＜0
∴a＜0．
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件問題，應該先化簡各個命題，然后再進行判斷，若命題中是數集，常轉化為集合的包含關系來解決，本題是一個易錯題．