Question

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為（　　）

• A、

  1

  2

  (2-sin•1cos1)R2
• B、

  1

  2

  R2sin•1cos1
• C、

  1

  2

  R2
• D、R²-sin1•cos1•R²

Answer 1

分析：通過扇形的周長，求出扇形的弧長，求出扇形的圓心角，然后求出扇形的面積，三角形的面積，即可得到這個扇形所含弓形的面積．

解答：解：l=4R-2R=2R，α=

l

R

=

2R

R

=2，S扇形=

1

2

lR=

1

2

×2R×R=R2S三角形=

1

2

×2Rsin1×Rcos1=sin1•cos1•R2S_弓形=S_扇形-S_三角形=R²-sin1•cos1•R²
故選D

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積公式的應(yīng)用，弓形面積的求法，考查計算能力，注意弓形面積的求法．