Question

在(x2-

1

2x

)9的展開式中，求：
（1）第6項；   
（2）第3項的系數；  
（3）常數項．

Answer 1

（1）由二項式定理，第6項為
T6=

C

59

(x2)4(-

1

2x

)5=-

63

16

x3，即第6項為-

63

16

x3
（2）由二項式定理，第3項為 
T3=

C

29

(x2)7(-

1

2x

)2=9x12，故第3項的系數為9
（3）展開式的通項 Tr+1=(-

1

2

)r

C

r9

x18-3r
令18-3r=0  得r=6，所以第7項為常數項
∴T7=(-

1

2

)6

C

69

=

21

16

即常數項為

21

16

．