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已知時的極值為0.
(1)求常數ab的值;
(2)求的單調區間.
(1) a = 2,b = 9. 
(2) 由
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系求解參數的值和單調區間。
(1)利用函數式求解導數,然后分析時的極值為0.,說明在x=-1處的導數值為0,那么可得a,b的值。
(2)因為f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4,
因此解二次不等式得到不等式大于零或者小于零的解集,即為單調區間。
解:(1) 由題易知
解得a = 2,b = 9.   6分
(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4,

13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(常數).
(Ⅰ)求的單調區間;(5分)
(Ⅱ)設如果對于的圖象上兩點,存在,使得的圖象在處的切線,求證:.(7分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知是函數的一個極值點。
(1)求;         (2)求函數的單調區間;
(3)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數,定義的導函數的導函數,若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”,可以證明,任何三次函數都有“拐點”,任何三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據這一結論判斷下列命題:
①任意三次函數都關于點對稱:
②存在三次函數有實數解,點為函數的對稱中心;
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數,則,
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以下四圖,都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖像,其中一定不正確的序號是 (  )
A.①、②B.①、③C.③、④D.①、④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
(Ⅰ)判斷函數的單調性并證明;
(Ⅱ)求在區間上的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)判斷函數的單調性;
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范圍,若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)=lnx-(a≠0)
(1)若a=3,b=-2,求f(x)在[,e]的最大值;
(2)若b=2,f(x)存在單調遞減區間,求a的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數.
(1)求函數的單調區間;       
(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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