Question

分別在區間[1，6]，[1，4]內各任取一個實數依次為m，n，則m＞n的概率是（　　）

• A、0.3
• B、0.667
• C、0.7
• D、0.714

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，根據所給的條件作出試驗發生是包含的所有事件是一個矩形區域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果．

解答：解：如圖，則在區間[1，6]和[1，4]內任取一個實數，
依次記為m和n，則（m，n）表示的圖形面積為3×5=15
其中滿足m＞n，即在直線m=n右側的點表示的圖形面積為：

1

2

×(2+5)×3=

21

2

，
故m＞n的概率P=

21 2

15

=

7

10

，
故選C．

點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．