Question

已知α，β是兩個(gè)互相垂直的平面，m，n是一對(duì)異面直線，下列五個(gè)結(jié)論：
（1）m∥α，n?β
（2）m⊥α，n∥β  
（3）m⊥α，n⊥β
（4）m∥α，n∥β   
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．
其中能得到m⊥n的結(jié)論有

（3）（5）

（把所有滿足條件的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：利用直線與平面的位置關(guān)系找出反例的情況判斷（1）、（2）、（4）、（5）的正誤；直線與平面垂直關(guān)系判斷（3）的正誤；

解答：解：α，β是兩個(gè)互相垂直的平面，m，n是一對(duì)異面直線，下列五個(gè)結(jié)論：
（1）m∥α，n?β，也可能n?β．推不出m⊥n，所以不正確．
（2）m⊥α，n∥β，n可能與β相交，推不出m⊥n，所以不正確； 
（3）m⊥α，n⊥β，能得到m⊥n的結(jié)論，正確；
（4）m∥α，n∥β，n可能與β相交，推不出m⊥n，所以不正確；  
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．能得到m⊥n的結(jié)論，正確；
故答案為：（3）（5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，判定定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．