Question

9個正數排成3行3列如下：

a₁₁　　a₁₂　　a₁₃

a₂₁　　a₂₂　　a₂₃

a₃₁　　a₃₂　　a₃₃

其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，并且所有公比相等．已知a₁₂＝1，a₂₃＝，a₃₂＝．

(1)求a₁₁，第一行數列的公差d₁，及各列數列的公比q；

(2)若保持這9個正數的位置不動，按照(1)中所求的規律排布，補做成一個n行n列數表如下：

a₁₁　a₁₂　a₁₃　…　a_1n

a₂₁　a₂₂　a₂₃　…　a_2n

a₃₁　a₃₂　a₃₃　…　a_3n

…　…　…　…　…

a_n1　a_n2　a_n3　…　a_nn

試求a₁₁＋a₂₂＋…＋a_nn的值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

用基本量法是解決等差、等比數列問題最基本的方法，錯項相減法是數列求和的一種有效方法．