Question

定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=（ ）
A．2007
B．4011
C．4012
D．2008

Answer 1

【答案】分析：由已知1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1*1=2n+1，從而可求
解答：解：∵1*1=1，
∴（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1
∴2006*1=2×2005+1
=4011．
故選B
點評：本題以新定義為載體，主要考察了由數列遞推關系求解數列的項，解答的關鍵是由已知定義得到（n+1）*1=2n+1，體現了迭代法的應用．