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已知集合，則滿足的集合N的個數是

A．2 B．3 C．4 D．8

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、若X是一個集合，τ是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于τ，∅屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ．則稱τ是集合X上的一個拓撲．已知集合X={a，b，c}，對于下面給出的四個集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓撲的集合τ的序號是

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A⊆M={1，2，3，…，11}，把滿足以下條件：若2k∈A，則2k±1∈A（k∈Z）的集合A成為好集，則含有至少4個偶數的好集A的個數為（　�。�

A．7

B．8

C．9

D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題序號為

④

①方程組

2x+y=0

x-y=3

的解集為{1，2}
②集合C={

3-x

∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=

x-3

2-x

是函數
④若定義域為[a-1，2a]的函數f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，則f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個數為10個
⑥函數y=

在定義域內是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是

②③

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2013年希望杯數學競賽高一A卷（解析版） 題型：填空題

已知集合 (不必相異)的并集,且,則滿足條件的有序三元組的個數是個.