Question

計算：（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用誘導公式將非[0，]上的角轉化為[0，]上的角，即可求得特殊角的三角函數值，從而可求得sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）的值；
（2）tanα=，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再結合即可求得sinα、cosα的值．
解答：解：（1）原式=-1+1-+=．
（2）∵tanα=，α在第三象限，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由得，
∴sinα-cosα=．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，著重考查誘導公式的靈活應用及特殊角的三角函數值，屬于基礎題．