Question

（2012•河北區一模）下列命題中：
①?x∈R，x²-x+

1

4

≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0；
③函數y=2^-x是單調遞增函數．
真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據全稱命題和特稱命題的定義去判斷命題的真假，即可選出正確選項．

解答：解：①因為x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0恒成立，所以①為真命題．
②因為x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，所以不存在x∈R，x²+2x+2＜0，所以②為假命題．
③因為y=2-x=(

1

2

)x，所以函數y=2^-x是單調遞減函數，所以③為假命題．所以真命題的個數為1個．
故選B．

點評：本題考查全稱命題和特稱命題的真假判斷．對全稱命題來講只要找到一個條件是結論不成立的，則全稱命題為假命題．對應特稱命題能找到一個滿足條件的，則特稱命題為真命題．